Chemia Liceum Gimnazjum Testy Matura
Korzystasz z bezpłatnego portalu wspomagającego naukę chemii.
Pewnie odmówisz przekazania darowizy na portal, ale... przeczytaj więcej

Powrót

(R) Elementy mechaniki kwantowej

Hipoteza de Broglie` a 
Cząstki materialne (również elektrony) mają własności, które można przypisać falom, czyli  jednocześnie mają naturę cząstki materialnej (np. pęd, lokalizacja, energia) i fali (np. czestotliwość i długość fali). Cecha ta nosi nazwę dualizmu korpuskularno-falowego.

Zasada nieoznaczoności Heisenberga
Nie można jednocześnie ustalić dokładnie położenia i pędu (masa x prędkość) elektronu w atomie czyli:
- nie można określić toru, po jakim porusza się elektron
- nie można określić miejsca, gdzie w danej chwili się znajduje
- można natomiast określić prawdopodobieństwo znalezienia się elektronu w danym miejscu w przestrzeni wokół jądra, w chmurze elektronowej 

Funkcja falowa
Podstawowym równaniem mechaniki kwantowej jest równanie Schrödingera. Jego rozwiązaniem jest funkcja falowa. Jest to funkcja położenia cząstki w przestrzeni (x,y,z) od czasu (t) oznaczana   ψ(x,y,z,t).
(N) Kwadrat modułu funkcji falowej  |ψ|2 określa prawdopodobieństwo, że cząstka znajdzie się wewnątrz danego obszaru. Funkcja falowa zawiera liczby urojone (i2=-1). Podniesienie jej do kwadratu zamienia liczby urojone na rzeczywiste a moduł zamienia liczby ujemne na dodatnie.

Orbital atomowy → funkcja falowa ψ opisująca stan energetyczny elektronu w atomie lub jonie.Każdemu orbitalowi odpowiada określony stan energetyczny.

Energia elektronu (lub innych cząstek) jest skwantowana, tzn, że elektrony mogą przyjmować lub oddawać energię tylko w określonych porcjach - kwantach.
Kwant - najmniejsza porcja energii, którą może absorbować lub emitować atom

Kontur orbitalu atomowego (zwany potocznie orbitalem) → przestrzeń, w której prawdopodobieństwo znalezienia elektronu jest największe. Przedstawia się je za pomocą kształtów (konturów).

Typy orbitali atomowych - od najniższego do najwyższego poziomu energetycznego:
- orbital s - ma 1 formę przestrzenną
- orbital p - ma 3 formy przestrzenne
- orbital d - ma 5 form przestrzennych
- orbital f - ma 7 form przestrzennych 


Liczby kwantowe

Liczby kwantowe → opisują jednoznacznie stan energetyczny (kwantowy) elektronu w atomie.

Główna liczba kwantowa (n)

  • Każdej powłoce odpowiada główna liczba kwantowa n. Powłoce K n=1, powłoce L n=2, itd.
  • Maksymalna ilość elektronów w powłoce (mających taką samą główną liczbę kwantową) obliczamy wzorem 2n2.
  • W przykładowym zapisie konfiguracji elektronowej 3d5  3 oznacza powłoę 3 (M) i liczbę kwantową n=3.

Poboczna (orbitalna) liczba kwantowa (l)

  • określa kształt orbitalu (podpowłoki s, p, d, f)
  • przyjmuje wartości 0, 1, 2, …. do n-1
    np. powłoka 3: l=0 (s), l=1 (p), l=2 (d)
  • Ujęcie fizyczne: poboczna liczba kwantowa opisuje moment pędu elektronu (pęd w ruchu obrotowym).

Magnetyczna liczba kwantowa (m)

  • Przyjmuje wartości -l... 0.... +l ,
  • Dla podpowłoki s m=0 (stąd 1 orbital s).  Dla podpowłoki p m=-1,0,+1, czyli 3 orbitale o jednakowej energii (px, py, pz). Dla podpowłoki d m=-2,-1,0, 1, 2, czyli 5 orbitali. Orbitale na podpowłoce mają jednakową energię - mówimy, że są zdegenerowane.
  • Jeden orbital może pomieścić maksymalnie 2 elektrony (Zakaz Pauliego). Na rysunku elektrony są oznaczone strzałkami.
  • Ujęcie fizyczne: magnetyczna liczba kwantowa określa rzut wektora momentu pędu na określony kierunek (x, y ,z),  związana jest z ruchem elektronu wokół jądra i powstawaniem pola elektromagnetycznego.

Każdy orbital jest opisany przez 3 liczby kwantowe: n, l, i m (ψn,l,m)
funkcja falowa ψ1,0,0 opisuje orbital 1s (n=1, l=0, m=0)
funkcja falowa ψ2,1,0 opisuje orbital 2py (n=2, l=1, m=0)
funkcja falowa ψ3,1,-1 opisuje orbital 3px (n=3, l=1, m=-1)

Moment pędu elektronu opisujący jego ruch obrotowy nosi nazwę spinu. Z ruchem obrotowym elektronu związane są dwie liczby kwantowe.
Spinowa liczba kwantowa (zawsze s=1/2)
Magnetyczna spinowa liczba kwantowa (ms)

  • elektrony mogą mieć 2 stany spinowe - elektron może poruszać się wokół własnej osi zgodnie z kierunkiem wskazówek zegara lub w kierunku przeciwnym
  • przyjmuje wartości +1/2 i −1/2,
  • przedstawiają je strzałki z odwróconymi zwrotami  ↑ ↓. 

 

Poziomy orbitalne

 

n l m liczba orbitali oznaczenie orbitali Maksymalna liczba elektronów
1 0 0 1 1s 2
2 0 0 1 2s 2
  1 −1, 0, +1 3 2p 6
3 0 0 1 3s 2
  1 −1, 0, +1 3 3p 6
  2 −2, -1, 0, +1, +2 5 3d 10
4 0 0 1 4s 2
  1 −1, 0, +1 3 4p 6
  2 −2, -1, 0, +1, +2 5 4d 10
  3 −3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 7 4f 14

Skrótowiec

liczba kwantowa wartości
n główna 1, 2, 3, ....
l poboczna 0, 1, 2, .... , (n-1)
m magnetyczna −l,..., -1, 0, +1, ..., +l
ms magnetyczna spinowa −1/2 lub +1/2

 


Zakaz Pauliego

W  atomie nie może być dwóch elektronów mających identyczne wszystkie liczby kwantowe (n, l, m, ms), czyli mających identyczny stan kwantowy. Elektrony muszą różnić się przynajmiej jedną liczbą kwantową.

Stan kwantowy - w uproszczeniu jest to stan energetyczny atomu, który można opisać za pomocą 4 liczb kwantowych
Liczba stanów kwantowych = maksymalna liczba elektronów, które mogą wypełnić powłokę elektronową = 2n2.

 Poziom orbitalny - zbiór stanów kwantowych opisany główną, orbitalną i magnetyczną liczba kwantową. Na jednym poziomie orbitalnym mogą być 2 elektrony różniące się spinem [↑↓].


Opisywanie stanu elektronu w atomie za pomocą liczb kwantowych

Atom wodoru. Posiada 1 elektron opisany liczbami kwantowymi: n=1, l=0, m=0, ms=1/2

Atom helu. Zgodnie z zakazem Pauliego w atomie nie może być dwóch elektronów opisanych tym samym zestawem liczb kwantowych. Hel posiada 2 elektrony opisane liczbami kwantowymi: n=1, l=0, m=0, ms=+1/2 oraz n=1, l=0, m=0, ms=-1/2. Elektrony te posiadają przeciwne spiny. Takie elektrony nazywa się elektronami sparowanymi i oznacza strzałkami o przeciwnych zwrotach.

Opisz liczbami kwantowymi elektron zaznaczony na czerwono
1s [↑↓] 2s [↑] 2p [↑↓ | ↑↓ |↑↓]
główna liczba kwantowa n=2 (2 powłoka elektronowa)
poboczna liczba kwantowa l = 0 (orbital s)
magnetyczna liczba kwantowa m = 0 (przyjmuje wartości  -l.., 0, ..l)
magnetyczna spinowa liczba kwantowa ms = -1/2 (strzałka skierowana w dół)

Opisz liczbami kwantowymi elektron zaznaczony na czerwono
1s [↑↓] 2s [↑] 2p [↑↓ | ↑↓ |↓]
główna liczba kwantowa n=2 (2 powłoka elektronowa)
poboczna liczba kwantowa l = 1 (orbital p)
magnetyczna liczba kwantowa m = 1 (tu przyjmuje wartości  -1, 0,1)
magnetyczna spinowa liczba kwantowa ms = +1/2 (strzałka skierowana do góry)

Przekaż darowiznę
Załóż konto | Zaloguj się

Copyright 2011-2019Chem24.pl Ta strona internetowa wykorzystuje pliki cookies. Możesz określić metody zapisywania oraz dostępu do cookies w swojej przeglądarce internetowej lub w konfiguracji usługi.